Հողաթափիկ ինֆուզորիա

Խորանարդների գումարը և տարբերությունը

Խորանարդների գումարի բանաձևը․ a³ + b³ =(a+b)(a²-ab+b²)

a²-ab+b² բազմանդամն անվանում են a-ի և b-ի տարբերության թերի քառակուսի․

Երկու թվերի խորանարդների գումարը հավասար է այդ թվերի գումարի և նրանց տարբերության թերի քառակուսու արտադրյալին։

Խորանարդների տարբերության բանաձևը․ a³ — b³ =(a-b)(a²+ab+b²)

a²+ab+b² բազմանդամն անվանում են a-ի և b-ի գումարի թերի քառակուսի․

Երկու թվերի խորանարդների տարբերությունը հավասար է այդ թվերի տարբերության և նրանց գումարի թերի քառակուսու արտադրյալին։

Առաջադրանքներ․

1.Արտահայտությունը ներկայացրեք 3 ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա) (5)³
բ) (2)³
գ) (3³x)³
դ) (4³y)³
ե) (my)³
զ) (a²b)³
է) (xy²)³
ը) 1/2p³
թ) (0,1c²)³

1)(p+q)(p²-pq+q²)
2)(p-q)(p²+pq+q²)
3)(a+2)(a²-2a+4)
4)(b-3)(b²+3b+9)
5)(y+1)(y²-y+1)
6)(x-2)(x²+2x+4)
7)(p-1)(p²+p+1)
8)(m+4)(m²-4m+16)
9)(1-q)(1+q+q²)
10)(1+c)(1-c+c²)
11)(1-2a)(1+2a²+4a⁵)

12)(3-2x)(9+6x²+4x⁵)
13)(2a+b)(4a²-2ab+b²)
14)(3x-2y)(9x²+6xy+4y²)
15)(5b³+6)(25b⁵-30b+36)
16)(7a³-4b)(49a⁵+28a³b+16b²)
17)(1/4=-1/3)(1/16x²+1/12x+1/9)
18)(0,002m³-0,003n²)(0,004m⁵+0,006mn+0,009n⁴)

Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)x³-y³
բ)125-a³
գ)8m³-125n³
դ)343p³+q³
ե)1/8x³-1/27y³
զ)0,1a³-0,8b³

Տնային աշխատանք․

1.Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների․

ա)(m-1)(m²+m+1)
բ)(5x)³-(2y)³=(5x-2y)(25x²+10+4y²)
գ)(x²)³-(y²)³=(x²-y²)(x⁴+x²y²+y⁴)
դ)(x³)³-(x²)³=(x³-x²)(x⁶+x⁵+x⁴)
ե)(p)³-(3q)³=(p-3q)(p²+3pq+9q²)
զ)(4a)³+(10b)³=(4a-10b)(16a²-40ab+100b²)
է)(m⁴)³-(4)=(m⁴-4)(m⁷+4m⁴+16)
ը)(c²d)³-(k)=(c²d-k)(c⁴d+c²dk+k²)

2.Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)m³+n³
բ)a³+1
գ)p³+64
դ)q³+p³
ե)8+x³
զ)15,625-125m³+m⁵