Մեկ անհայտով գծային անհավասարումների համախմբեր

Անհավասարումների համախումբը բաղկացած է մեկ կամ մի քանի անհավասարումներից:

Փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում համախմբի անհավասարումներից գոնե մեկը վերածվում է ճիշտ անհավասարության, կոչվում են անհավասարությունների համախմբի լուծումներ:

Գծային անհավասարումների համախումբը լուծելու համար, պետք է լուծել համախմբի յուրաքանչյուր անհավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների միավորումը: Դա էլ հենց կլինի համախմբի բոլոր լուծումների բազմությունը:

Օրինակ.

Լուծենք հետևյալ համախումբը՝

1. Լուծելով առաջին անհավասարումը, ստանում ենք՝

2x>4

x>2

2. Լուծելով երկրորդ անհավասարումը, ստանում ենք՝

3x<13

x<13/3

3. Ստացված միջակայքերը նշենք թվային առանցքի վրա:

Տվյալ համախմբի լուծումը կլինի․ (−∞;2)U(2;13/3)U(13/3;+∞):

Առաջադրանքներ․

Լուծի՛ր անհավասարումների համախումբը.

1.

(-∞;12)

2.

(-∞;29,4)

3.

(-∞;-4)υ(3;+∞)

4.

(-∞;-4)υ(3;+∞)

5.

(-∞;2)

6.

(7/11;+∞)